Vor ein paar Jahren haben sich die Spieler vielleicht als "Mathe-Spieler" oder "Gefühls-Spieler" bezeichnet, und wenn sie in einem dieser Bereiche einen guten Vorteil hatten, waren sie mehr als wahrscheinlich Gewinner. Heutzutage mit der sich ständig weiterentwickelnden Fähigkeit des allgemeinen Spielerpools, müssen Sie ein gutes Verständnis der mathematische Konzepte von Poker ebenso wie einen soliden, intuitiven Vorteil haben, um über Wasser zu bleiben.

In diesem Artikel werden wir einige der grundlegenden mathematischen Konzepte näher erläutern, die zu Beginn zu meistern sind, einschließlich vieler, die die Poker-Equity (Pot-Equity) und Aussteige-Equity beim Aussteigen umgeben.

WAS IST POKER EQUITY?

Beim Poker bezieht sich Equity auf den Teil des Pots, der Ihnen gehört, basierend auf der Wahrscheinlichkeit (Prozentsatz), dass Sie die Hand zu einem bestimmten Zeitpunkt gewinnen. (Um es anders auszudrücken, ist Equity der Prozentsatz der Zeit, in der Sie eine Pokerhand gewinnen sollten.)

Zum Beispiel, wenn $ 1.000 im Pot liegen und Sie derzeit ein 80% Favorit sind, die Hand zu gewinnen, ist Ihre Pot Equity $ 800.

Die allgemeine gewinnende Pokerstrategie, die Sie befolgen sollten, wenn Sie einen Equity-Vorteil gegenüber Ihrem Gegner haben, ist auf Wert zu setzen.

Dieser Fakt hat zwei primäre Gründe:

  • Sie erhalten Equity im Pot, wenn Ihr Gegner mitgeht. Stellen Sie sich vor, Sie setzen $ 500 in einen Pot von $ 1.000 und haben einen 80%-igen Equity-Vorteil. Wenn Ihr Gegner mitgeht, erhalten Sie $ 400 Equity (80% x $ 500 Mitgehen ihres Gegners) aus dem Pot.
  • Sie können Ihren Gegner daran hindern, seine Equity zu realisieren (indem Sie wetten und ihm die Möglichkeit geben, auszusteigen). Stellen Sie sich vor, Ihr Gegner hat 20% Equity und Sie können nach Ihrem Einsatz aussteigen. Während Sie zu der Zeit 80% Equity hatten, haben Sie Ihren Gegner dazu gebracht, aussteigen zu müssen, was Ihnen 100% der Equity im Pot zugesprochen hat.

HINWEIS: Um eine ausgewogene Strategie zu verfolgen und den Erwartungswert (EV / Expected Value) zu maximieren, ist es nicht immer richtig Einsätze zu machen, wenn Sie einen Equity-Vorteil in einer Hand haben.

Das Schwierige an Poker ist, dass sich das Spieler-Equity während einer Hand ständig ändert - von Preflop über Flop bis River. Daher müssen Sie kontinuierlich die wahrscheinlichen Hände und / oder die Reichweite Ihres Gegners bewerten und neu bewerten und dann richtig bestimmen, wie Ihre Hand und/oder Ihre Reichweite dagegen abschneiden, um besser abzuleiten, welche Vorgehensweise Sie in der Action ergreifen sollten.

POKER EQUITY-DIAGRAMM

Eine der Möglichkeiten, wie Sie Ihre Fähigkeit, Equity während einer Hand zu berechnen, erhöhen können, ist das Verwenden und Merken von Equity-Diagrammen für Situationen, denen Sie beim Poker häufig begegnen werden.

Hier sind einige Diagramme für solche Szenarien (Preflop und Post-Flop):

Häufige Preflop-Szenarien

HAND  #1

EQUITY #1

gegen HAND # 2

EQUITY #2

Überpaar (AA)

81%

Unterpaar (KK)

19%

Überpaar (AA)

92%

Dominierte Überkarte (AK)

8%

Überpaar (AA)

81%

Zwei unsuited Unterkarten (87o)

19%

Überpaar (AA)

77%

Zwei suited Unterkarten (87s)

23%

Überpaar (AA)

88%

Müll (72o)

11%

Zwei Überkarten (AK)

62%

Zwei Unterkarten (87)

38%

Zwei Überkarten (AK)

46%

Niedriges Paar (88)

54%

Eine Überkarte (A5)

56%

Zwei mittlere Karten (87)

44%

Eine Überkarte (A5)

31%

Niedriges Paar (88)

69%

Eine Überkarte (A5)

34%

Undominiertes Paar (55)

66%

Eine Überkarte (AQ)

62%

Eingeklemmte niedrige Karten (KJ)

38%

Dominierende höhere Karte (AK)

73%

Dominierte höhere Karte (AJ)

27%

Dominierende niedrige Karte (A5)

69%

Dominierte untere Karte (65)

31%

 

Häufige Post-Flop-Szenarien

Hand #1

Hand #2

Beispiel Flop

Flop %

Beispiel Turn

Turn %

Höchstes Paar

Dominiertes TP

AK gegen A5 auf AT7

88% gegen 12%

AK gegen A5 auf AT72

92% gegen 8%

Höchstes Paar

Dominiert

TP + GS

AK gegen A5 auf A43

70% gegen 30%

AK gegen A4 auf A538

83% gegen 17%

Höchstes Paar

22. Paar + GS

A8 gegen 76 auf 864

65% gegen 35%

A8 gegen 76 auf 8642

79% gegen 21%

Zwei Paare:

22. und 3.

Höchstes Paar

+ Überkarte

87 gegen AT auf T87

72% gegen 28%

87 gegen AT auf T872

82% gegen 18%

Flush Draw

Höchstes Paar

8s7s gegen AK auf Ks5s2x

37% gegen 63%

87s gegen AK auf Ks5s2x3x

20% gegen 80%

Flush Draw + Überkarte

Höchstes Paar

As2s gegen QJ auf Js6s5x

45% gegen 55%

As2s gegen QJ auf Js6s5xTx

27% gegen 73%

Flush Draw

Drilling

As2s gegen 66 auf Js6s5x

26% gegen 74%

As2s gegen 66 auf Js6s5xTx

16% gegen 84%

OESD*

Drilling

87 gegen 66 auf 962

26% gegen 74%

87 gegen 66 auf 9623

19% gegen 81%

OESD

Höchstes Paar

87 gegen A9 auf 962

35% gegen 65%

87 gegen A9 auf 9623

19% gegen 81%

OESD

+ Überkarte

Höchstes Paar

A7 gegen K9 auf 986

41% gegen 59%

A7 gegen K9 auf 9862

25% gegen 75%

Gutshot

+ Überkarte

Höchstes Paar

A7 gegen K9 auf 985

29% gegen 71%

A7 gegen K9 auf 9852

16% gegen 84%


*OESD = Open Ended Straight Draw

POKER EQUITY FORMEL

Sie fragen sich vielleicht, wie diese Prozentsätze berechnet werden. Häufig werden Computerprogramme (die wir im Abschnitt "Praxis und Software" weiter unten ausführlicher behandeln) verwendet, um die Spieler bei solchen Berechnungen zu unterstützen.

Nach Eingabe der Hände und/oder Reichweiten der Spieler werden Tausende von Simulationen schnell von der Software ausgeführt, um herauszufinden, wie oft jeder Spieler die Hand gewinnt. Abhängig davon, welche Straßen-Action aktiv ist (Preflop, Flop usw.), kann die Anzahl der möglichen Kombinationen sehr unterschiedlich sein. Das bedeutet, dass diese Simulationen sehr wichtig sind, um genaue Schätzungen Spieler-Equity zu erstellen.

Während es im Spiel fast unmöglich ist, so komplexe Berechnungen anzustellen, indem man sowohl mit Software experimentiert als auch solche Charts studiert, wie oben beschrieben, kann die Vermutung, dass ein Spieler seine Equity schätzt, mit der Zeit sehr viel genauer werden.

Um Ihnen dabei zu helfen, Equity-Berechnungen durchzuführen, wenn Sie gerade auf einem Draw sind, können Sie folgende Technik verwenden: Die 2-4-Regel. Wenn Sie wissen, wie viele "Outs" Sie benötigen, um Ihre Hand zu verbessern und wahrscheinlich zu gewinnen, sollten Sie diese Zahl mit 4 multiplizieren, wenn zwei Karten noch kommen (Action auf dem Flop), um die ungefähre Equity des Schlagens Ihres Gegners zu ermitteln. Wenn nur noch eine Karte kommt, sollten Sie sie mit 2 multiplizieren.

BEISPIEL: Sie haben einen Flushdraw auf dem Flop, und Sie erwarten, dass Ihr Gegner mit vielen Ein-Paar-Händen wetten wird. Wenn Sie denken, dass Ihre Hand gewinnt, wenn Sie Ihren Flush treffen, können Sie die "2-4-Regel" verwenden, um Ihre ungefähre Equity oder Gewinnchance zu berechnen.

Mit 13 Karten jeder Farbe, 2 in Ihrer Hand und 2 auf dem Flop, bleiben 9 übrig, die Ihnen helfen könnten, Ihren Flush zu treffen.

  • 9 Outs x 4 = 36% = die Chance auf einen Flush nach dem Flop (mit 2 noch kommenden Karten)
  • 9 Outs x 2 = 18% = die Chance auf einen Flush nach dem Turn (mit 1 noch kommenden Karte)

Vergleichen Sie diese Equity mit denen, die in der genaueren Tabelle oben aufgeführt sind und Sie sehen dass sie ziemlich genau sind!

POKER EQUITY: ÜBUNG UND SOFTWARE

Es gibt viele verschiedene Websites und Software, die Ihnen helfen, Equity für Hand gegen Hand, Hand gegen Range und Range gegen Range besser zu verstehen.

Für den Anfang können Sie 888pokers eigenen Poker Quoten Rechner verwenden, wenn Sie jemals spezifische Equity von Hand gegen Hand Situationen für eine beliebige Anzahl von Spielern berechnen müssen.

Danach kommen Programme wie PokerCruncher (für Mac) und Pokerstove und Equilab (für Windows), die Ihnen helfen können, alle Arten von Equity-Simulationen durchzuführen, vor allem Handbereiche. (PokerTracker4 hat auch einen eingebauten Poker-Equity-Rechner.)

Je mehr Sie mit verschiedenen Simulationen experimentieren, desto besser können Sie feststellen, ob Sie in einer bestimmten Situation vorne oder hinten sind.

HINWEIS: Denken Sie daran, dass die Bereiche für die verschiedenen Spieler unterschiedlich sind. Stellen Sie sicher, dass Sie mit Ihren Berechnungen experimentieren, indem Sie von den verschiedenen Positionen aus lose Bereiche und tighte Bereiche verwenden (um solche Unterschiede zu berücksichtigen).

Nachdem Sie geübt haben, können Sie Ihr Wissen mit einem unglaublichen Programm namens Uhlvar Equity testen (kompatibel mit Mac und Windows). Sie können verschiedene zufällige Szenarien erstellen (Preflop / Post-Flop / bestimmte Arten von Händen / etc.), wo Sie die Equity der beiden gegebenen Hände erraten müssen.

Während es nur für Hand-gegen-Hand-Berechnungen verfügbar ist, wird die Verwendung dieses Programms Ihre Fähigkeit erhöhen, Equity während einer Hand genau vorherzusagen.

Poker Bereiche studieren

POKER AUSSTEIGE-EQUITY

Aussteigen-Equity bezieht sich auf die Equity, die ein Spieler aus einem Pot gewinnen kann, wenn sein Gegner aussteigt (d.h. nachdem er gesetzt oder erhöht hat).

Wetten und erhöhen helfen, um Ihren Gegner die Chance zu vergeben, ihre Equity zu realisieren, indem Sie ihnen eine Chance geben, auszusteigen. Auf dieselbe Weise können Poker bluffen und/oder Semi-Bluffen in bestimmten Fällen profitabel sein: Die zusätzliche Equity, die ein Spieler durch die Verwendung von Aussteigen-Equity in einer Hand gewinnt.

Dies ist auch der Grund, warum passive Spieler oft verlieren. Die einzige Chance, einen Pot zu gewinnen, besteht darin, das Equity der Hand vollständig zu realisieren und nicht durch zusätzliche Aussteigen-Equity.

Aussteigen-Equity = (Wahrscheinlichkeit dass Gegner aussteigt) x

(Equity-Gewinn, wenn Gegner aussteigt)


Nehmen wir einmal an, dass ein Spieler mit 30% Equity einen Pot-großen Einsatz macht und eine 80%-ige Chance hat, dass sein Gegner eine marginale Hand aussteigt.

Ihre Aussteige-Equity ist dann (80%) (70%) = 56%. Wenn sie also einen Einsatz machen, erhöht sich ihre Equity auf 30% (tatsächliche Equity) + 56% (Aussteigen-Equity) = 86%!

POKER HAND EQUITY

Bei der Berechnung der Equity Ihrer Hand sind drei Dinge zu beachten:

  1. Die wahrscheinlichen Hände und/oder Hand Ihres Gegners (basierend auf Position, Tendenzen, Einsatz-Größe und anderen Tells)
  1. Die Pot Odds
    • Wenn Sie den Einsatz Ihres Gegners aufrufen, berücksichtigen Sie sowohl die ausgedrückten als auch die implizierten Quoten, die Sie erhalten
    • Wenn Sie wetten und Ihrem Gegner einen unvorteilhaften Preis geben möchten, um mit einem Draw und / oder einer schwächeren Hand fortzufahren, überlegen Sie sich die richtige Wettgröße, damit er nicht den richtigen Preis zum Mitgehen erhält (wodurch Sie Ihre Aussteige-Equity erhöhen).
  1. Die Equity Ihrer Hand relativ zu den vorherigen zwei Punkten.

POKER EQUITY: POKERSTRATEGIE

Ihre Gegner neigen in folgenden Fällen eher dazu, bei einfachen oder Mehrfachwetten auszusteigen:

  • Sie haben eine schwache Hand repräsentiert
  • Sie haben einen signifikanten Reichweitenvorteil
  • Sie haben eine hohe "Austeigen nach Fortsetzungswette" Statistik (überprüfen Sie Ihr HUD)

Um den erwarteten Wert eines Einsatzes oder Erhöhung zu berechnen, die Sie machen (und die Aussteige-Equity berücksichtigen), ist die Formel unten zu verwenden. (HINWEIS: Es ist oft Ihre eigene Bewertung, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass Ihr Gegner während einer Hand aussteigt, wenn er die folgende Formel benutzt. Wenn Sie Ihren Gegner lesen und versuchen, die Stärke seiner Hand zu bestimmen, können Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er aussteigt, genauer einschätzen.

EV = (Gegner steigt aus %) (Pot gewonnen) +

(Gegner geht mit %) ((Equity im Pot) - Summe in den Pot gelegt)


Stellen Sie sich beispielsweise ein AllIn-Szenario vor. Es sind $ 300 bereits im Pot, wenn Sie AllIn für $ 200 gehen. Sie semi-bluffen mit einem Flushdraw und einer Überkarte (12 Outs) für das, was Sie für 24% Equity halten. Sie denken, Ihr Gegner wird zu 80% der Zeit aussteigen.

 

   EV           = (0,8)($ 300) + (0,2)((0,24 x $ 700) - $ 200)

                   = $ 240 + (0,2)(-$ 32)

                   = $ 240 + (-$ 6,4)

                   = +$ 233,60 Profit

 

Daher ist Ihr erwarteter Wert beim Reinschieben von $ 200 hier $ 233,60.

Aber um zu zeigen, wie viel schlimmer es wäre, hier reinzuschieben, wenn Sie dachten, Ihr Gegner würde häufiger mitgehen, nehmen wir an, dass er 80% der Zeit statt 20% mitgeht.

 

         EV           = (0,2)($ 300) + (0,8)((0,24 x $ 700) - $ 200)

                         = $ 60 + (0,8)(-$ 32)

                          = $ 60 + (-$ 25,6)

                           = +$ 34,40 Profit

 

Während Sie also in diesem Szenario langfristig noch davon profitieren, wird es viel profitabler sein, wenn Sie denken, dass Ihr Gegner zu einem höheren Prozentsatz aussteigen wird.

POKER EQUITY GEGEN REICHWEITE

Das Unglückliche an dem, was wir bisher über Poker-Equity diskutiert haben, ist, dass Sie wahrscheinlich niemals genau wissen werden, was die Hand Ihres Gegners ist. Aus diesem Grund ist es wichtig, dass Sie Ihren Gegnern einen Bereich von Pokerhänden geben und dann Ihre Equity gegen ihre Handreichweite berechnen.

Wenn Sie jedoch Schwierigkeiten haben, genaue Equity von "Hand gegen Hand"-Situationen zu erkennen, dann wird es ziemlich unmöglich sein, Equity für "Hand gegen Range" und "Range gegen Range" zu finden.

Aus diesem Grund, ist das Training mit Equity Calculator und üben mit zahlreichen verschiedenen Situationen weg vom Tisch ein Muss.

POKER EQUITY GEGEN POT ODDS

Sobald Sie eine Einschätzung der Equity in einer Pokerhand haben, müssen Sie die Pot Odds, die Sie bekommen werden, einschätzen, wenn Sie profitabel weitermachen wollen (besonders in Fällen, wenn Sie einen Draw haben spielen und mitgehen wollen) .

Kurz gesagt, können Sie die oben erwähnte "2-4-Regel" verwenden, um die ungefähre Equity, die Sie in einer Hand haben, zu berechnen. Sobald Sie das wissen, können Sie sie mit den Pot Odds in Verbindung bringen.

Wenn es $ 100 im Pot gibt und der Gegner $ 50 setzt, müssen Sie $ 50 mitgehen, um möglicherweise $ 150 zu gewinnen. Daher sind die Pot Odds, die Sie erhalten, 3 zu 1 oder 25%. Um an dieser Stelle weiterzumachen (basierend auf den ausgedrückten Pot-Odds), müssen Sie eine Hand mit einer höheren Equity als 25% haben, wenn Sie einen langfristigen Gewinn erzielen möchten.

Wenn Sie Equity unter diesem Betrag haben, können Sie immer noch manchmal mitgehen, wenn Sie glauben, dass Sie genügend Implizierte Quoten haben - das heißt, Geld, das Sie potenziell auf zukünftigen Straßen gewinnen können, wenn Sie Ihre Hand machen. Implizierte Gewinnchancen können den monetären Unterschied für die korrekten ausgedrückten Pot Odds ausmachen, die Sie benötigen, um mitzugehen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein wesentlicher Aspekt gewinnbringender Entscheidungen am Pokertisch darin besteht, zu wissen, ob Sie die richtigen Pokerquoten gegen Equity in der Hand haben, um fortzufahren.

POKER EQUITY-BEREICHE

Für fortgeschrittene Spieler, während die Verwendung von Equity und Pot Odds allein helfen sollte, bessere Entscheidungen am Tisch zu treffen, können und sollten Sie auch die Equity von Ihrer gesamten Reichweite im Vergleich zu denen Ihrer Gegner betrachten.

Wenn Sie einen Reichweiten-Vorteil haben (in Bezug auf Equity), können Sie häufig mit Ihren Bluffs schwere Aggressionen anwenden (und öfter bluffen), was dazu führt, dass Sie den Pot mit Hilfe von Aussteige-Equity erfolgreich abbauen können.

Spielen Sie mit Equity-Rechnern, um zu sehen, wie verschiedene Bereiche (tight / locker) von verschiedenen Positionen (früh / mittel / spät / Blinds) auf verschiedenen Boards aufeinander treffen.

POKER EQUITY ZUSAMMENFASSUNG

Das Verständnis von Equity hilft Ihnen dabei, zu erkennen, wann Sie in verschiedenen Situationen vorne oder hinten sind, so dass Sie besser fundierte Entscheidungen treffen können, ob Sie mitgehen, einen Einsatz machen, erhöhen oder aussteigen sollten.

Wenn Sie einen Equity-Vorteil haben, erhöhen sich Ihre Gewinne auf lange Sicht. Genauso können Sie Ihre Verluste mit der Zeit verringern, wenn Sie einen Equity-Nachteil haben (und nicht die richtigen Pot-Odds erhalten).

Als Ergebnis beginnt die Erhöhung Ihrer Gewinnrate mit dem Verständnis Ihrer Poker-Equity während einer Hand.